Можно ли создать форму, которая получает дополнительные параметры в методе Сreate?

Просто замените конструктор Create класса Вашей формы.

unit Unit2;
 
interface
 
uses Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs;
 
type
  TForm2 = class(TForm)
  private
  {Private declarations}
  public
    constructor CreateWithCaption(aOwner: TComponent; aCaption: string);
  {Public declarations}
  end;
 
var
  Form2: TForm2;
 
implementation
 
{$R *.DFM}
 
constructor TForm2.CreateWithCaption(aOwner: TComponent; aCaption: string);
begin
  Create(aOwner);
  Caption := aCaption;
end;
 
uses Unit2;
 
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  Unit2.Form2 := Unit2.TForm2.CreateWithCaption(Application, 'My Caption');
  Unit2.Form2.Show;
end;