Sources
Delphi Russian Knowledge Base
DRKB - это самая большая и удобная в использовании база знаний по Дельфи в рунете, составленная Виталием Невзоровым

Как определить, установлен ли IE?

01.01.2007
uses 
  registry; 
 
function IE_installed(var Version: string): Boolean; 
var 
  Reg: TRegistry; 
begin 
  Reg := TRegistry.Create; 
  with Reg do 
  begin 
    RootKey := HKEY_LOCAL_MACHINE; 
    OpenKey('Software\Microsoft\Internet Explorer', False); 
    if ValueExists('Version') then 
      Version := ReadString('Version') 
    else 
      Version := ''; 
    CloseKey; 
    Free; 
  end; 
  Result := Version <> ''; 
end; 
 
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); 
var 
  IE_Version: string; 
begin 
  if IE_Installed(IE_Version) then 
    ShowMessage(Format('Internet Explorer %s installed.', [IE_Version])); 
end; 

Взято с сайта https://www.swissdelphicenter.ch/en/tipsindex.php