Sources
Delphi Russian Knowledge Base
DRKB - это самая большая и удобная в использовании база знаний по Дельфи в рунете, составленная Виталием Невзоровым

Как повернуть элипс?

01.01.2007
procedure TForm1.EllipseAngle(ACanvas: TCanvas; XCenter, YCenter,
  XRadius, YRadius: Integer; Angle: Integer);
const
  Step = 49;
var
  RX, RY: Integer;
  i: Integer;
  Theta: Double;
  SAngle, CAngle: Double;
  RotAngle: Double;
  XC, YC: Integer;
  Kf: Double;
  X, Y: Double;
  XRot, YRot: Integer;
  Points: array[0..Step] of TPoint;
begin
  RotAngle := Angle * PI / 180;
  Kf := (360 * PI / 180) / Step;
  SAngle := Sin(RotAngle);
  CAngle := Cos(RotAngle);
  for i := 0 to Step do
  begin
    Theta := i * Kf;
    X := XCenter + XRadius * Cos(Theta);
    Y := YCenter + YRadius * Sin(Theta);
    XRot := Round(XCenter + (X - XCenter) * CAngle - (Y - YCenter) * SAngle);
    YRot := Round(YCenter + (X - XCenter) * SAngle + (Y - YCenter) * CAngle);
    Points[i] := Point(XRot, YRot);
  end;
  ACanvas.Polygon(Points);
end;

procedure RotatedEllipse(aCanvas: TCanvas; X1, Y1, X2, Y2: Integer);
var
  T, O: TXForm; {in unit Windows}
begin
  { ... }
  SetGraphicsMode(aCanvas.Handle, GM_Advanced);
  GetWorldTransform(aCanvas.Handle, O);
  {Angle in degree}
  T.eM11 := 1 * Cos(w / 360 * Pi * 2);
  T.eM22 := 1 * Cos(w / 360 * Pi * 2);
  T.eM12 := 1 * Sin(w / 360 * Pi * 2);
  T.eM21 := 1 * -Sin(w / 360 * Pi * 2);
  T.eDX := Round((X1 + X2) / 2);
  T.eDY := Round((Y1 + Y2) / 2);
  ModifyWorldTransform(aCanvas.Handle, T, MWT_LEFTMULTIPLY);
  Canvas.Ellipse(X1, Y1, X2, Y2);
  SetWorldTransform(TheDraw.Handle, O);
end;

Взято с Delphi Knowledge Base: https://www.baltsoft.com/